初中数学新课程标准（最新2007）

1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。
2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
（二）案例
例用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？
说明这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考：(1)无盖长方体展开后是什么样？(2)用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？(3)制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？(4)什么情况下无盖长方体的体积会较大？(5)如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？
通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。