初中数学新课程标准（最新2007）

习和考试中与证明有关的题目难度，应与所列命题的论证难度相当。）
①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行]。
②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。
⑥三角形中位线定理。
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。
（二）案例例1　以树干为对称轴，画出树的另一半。
例1图例2图例3图
例2请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的？　　　
例3　观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？
例4　在坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来：
①（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），
（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
②（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
③（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
④（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
⑤（3，3）。
观察这个图形，你觉得它像什么？
例5下图是某市旅游景点的示意图。试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置：
例6如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2～图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2～图6中各项点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系。
例7张坚在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如下图）。试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；
（2）填空：百鸟园在大门的北偏东度的方向上，到大门的图上距离约为　厘米；
熊猫馆在大门的北偏度的方向上，到大门的图上距离约为厘米；驼峰在大门的南偏度的方向上，到大门的图上距离约为厘米。说明本题旨在让学生体会除用直角坐标系描述物体的位置外。还可以选定某个参照物和某个方向，用距离和角度来刻画物体的位置。
三、统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格